已知α∈(0,),β∈(,π),cos2β=-,sin(α+β)=。(Ⅰ)求cosβ的值;(Ⅱ)求sinα的值.
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已知α∈(0,),β∈(,π),cos2β=-,sin(α+β)=。(Ⅰ)求cosβ的值;(Ⅱ)求sinα的值.
题型:江苏期末题
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来源:
已知α∈(0,
),β∈(
,π),cos2β=-
,sin(α+β)=
。
(Ⅰ)求cosβ的值;
(Ⅱ)求sinα的值.
答案
解:(Ⅰ)因为
,cosβ<0
又
,所以
(Ⅱ)根据(Ⅰ),得
而
,且
,
所以
故sinα=sin[(α+β)﹣β]=sin(α+β)cosβ﹣cos(α+β)sinβ
=
举一反三
已知△ABC的面积为2,且
.
(1)求tanA的值;
(2)求
的值.
题型:江苏同步题
难度:
|
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函数f(x)=(sinx﹣cosx)
2
的最小正周期为( ).
题型:江苏月考题
难度:
|
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设函数f(x)=a●b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点(
,2).
(1)求实数m的值;
(2)求f(x)的最小正周期.
(3)求f(x)在[0,
]上的单调增区间.
题型:江苏月考题
难度:
|
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等腰三角形底角的正切值为2,则顶角的正切值等于( ).
题型:山东省期末题
难度:
|
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已知sin(α+
)+cosα=
,则sin(α+
π)=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:吉林省月考题
难度:
|
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