已知向量，，函数，。（1）求函数g（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，，且a＞b，求a，b的值。

题型：湖南省月考题难度：来源：

已知向量，，函数，。
（1）求函数g（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，，且a＞b，求a，b的值。

答案

解：（I）g（x）==1+sin²2x=1+=-cos4x+
∴函数g（x）的最小周期T=；
（II）f（x）==2
=cos2x+1+sin2x=2sin（2x+）+1
f（C）=2sin（2C+）+1=3
∴sin（2C+）=1
∵C是三角形内角
∴2C+，
∴2C+
即：C=
∵cosC==
即：a²+b²=7
将ab=2可得：
解之得：a²=3或4
∴a=或2
∴b=2或，
∵a＞b，
∴a=2，b=。