正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为_________。

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正四棱锥

的底面边长和各侧棱长都为

，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为_________。

答案

解析

正四棱锥

的底面边长和各侧棱长都为

，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的球心恰好是底面ABCD的中心，球的半径是1，体积为

。

举一反三

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm².

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如图，某几何体的主视图、左视图、俯视图均为腰长为2cm的等腰直角三角形，则这个几何体的体积为

．

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已知

是一个棱长为1的正方体，

是底面

的中心，

是棱

上的点，且

，则四面体

的体积为 ( )

A．

B．

C．

D．

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棱长为4的正四面体与一个球,若球与正四面体的六条棱都相切，求这个球的体积.

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如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形，俯视图是以半径为3的圆及其圆心，则这个几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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