棱长为4的正四面体与一个球,若球与正四面体的六条棱都相切，求这个球的体积.
题型：不详难度：来源：
答案
解析
如图，圆和正四面体各条棱都相切，球心是异面直线AC与BD公垂线段的中点，半径为异面直线间距离的一半。而
，
，所以
，
，从而
举一反三
A． | B． | C． | D． |
，求这个正四面体外接球的体积。
，若球与正四面体的六条棱都相切，求这个正四面体外接球的体积。
的侧棱长和底面边长都是
，截面
和截面
相交于
，求四面体
的体积． |
，各面均为等边三角形的四面体
，求它的表面积．
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