一个正四面体的棱长为，若球与正四面体的六条棱都相切，求这个正四面体外接球的体积。
题型：不详难度：来源：
，若球与正四面体的六条棱都相切，求这个正四面体外接球的体积。答案
解析
，
，所以
，
，从而
举一反三
的侧棱长和底面边长都是
，截面
和截面
相交于
，求四面体
的体积． |
，各面均为等边三角形的四面体
，求它的表面积．
是正方形
的对角线，过B、D的圆心是
，半径为
，正方形以为轴旋转，求图中
、
、
三部分旋转所得旋转体的体积之比．
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