已知tan(α+β)=3，tan(α-β)=5，则tan2α的值为（）。

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答案

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，向量m=

，
n=

，当m·n取到最大值时，
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)求△ABC周长的取值范围。

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，总

x₀使得acosx+a≥0成立，则

的值为（）。

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已知△ABC的三个内角A，B，C满足A＞B＞C，其中B=60°，且sinA-sinC+

cos(A-C)=

，
(Ⅰ)求A，B，C的大小；
(Ⅱ)求函数f(x)=sin(2x+A)在区间[0，

]上的最大值与最小值。

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且b²=ac，向量m=(cos(A-C，1)和n=(1，cosB)满足m·n=

，
(Ⅰ)求sinAsinC的值；
(Ⅱ)求证：三角形ABC为等边三角形。

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已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosx，sinx），c=(sinx+2sinα，cosx+2cosα)，其中0＜α＜x＜π，
(Ⅰ)若α=

，求函数f(x)=b·c的最小值及相应x的值；
(Ⅱ)若a与b的夹角为

，且a⊥c，求tan2α的值．

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已知tan(α+β)=3，tan(α-β)=5，则tan2α的值为（ ）。