已知m∈R，复数z＝＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时．(1)z∈R；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数．

题型：不详难度：来源：

已知m∈R，复数z＝＋(m²＋2m－3)i，当m为何值时．
(1)z∈R；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数．

答案

（1）（2）m≠1且m≠－3.（3）m＝0或m＝－2

解析

(1)由z∈R，得解得m＝－3.
(2)由z是虚数，得m²＋2m－3≠0，且m－1≠0，
解得m≠1且m≠－3.
(3)由z是纯虚数，得
解得m＝0或m＝－2.