如图所示,平行四边形OABC,顶点O、A、C分别表示0、3+2i、-2+4i,试求:(1)、所表示的复数;(2)对角线所表示的复数;(3)求B点对应的复数.
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如图所示,平行四边形OABC,顶点O、A、C分别表示0、3+2i、-2+4i,试求:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191001/20191001132046-74799.jpg) (1) 、 所表示的复数; (2)对角线 所表示的复数; (3)求B点对应的复数. |
答案
(1)-3-2i.,-3-2i(2)5-2i(3)1+6i. |
解析
[审题视点]结合图形和已知点对应的复数,根据加减法的几何意义,即可求解. (1) =- ,所以 所表示的复数为-3-2i. 因为 = ,所以 所表示的复数为-3-2i. (2) = - ,所以 所表示的复数为(3+2i)-(-2+4i)=5-2i. (3) = + = + ,所以 表示的复数为(3+2i)+(-2+4i)=1+6i,即B点对应的复数为1+6i. |
举一反三
若复数z=1+i(i为虚数单位), 是z的共轭复数,则z2+ 2的虚部为________. |
设复数z满足|z|=|z-1|=1,则复数z的实部为________. |
在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于________. |
设m∈R,m2+m-2+(m2-1)i是纯虚数,其中i是虚数单位,则m=________. |
m取何实数时,复数z= +(m2-2m-15)i. (1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数. |
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