若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是(　　)A．EB．FC．GD．H

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若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数

的点是(　　)

A．E

B．F

C．G

D．H

答案

解析

依题意得z=3+i,

=2-i,该复数对应的点的坐标是(2,-1),选D.

举一反三

已知m(1+i)=2-ni(m,n∈R),其中i是虚数单位,则(

)³等于(　　)

A．1	B．-1
C．i	D．-i

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若sin2θ-1+i(

cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为(　　)

A．2kπ-,k∈Z	B．2kπ+,k∈Z
C．2kπ±,k∈Z	D．π+,k∈Z

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定义一种运算如下:

=x₁y₂-x₂y₁,则复数z=

(i是虚数单位)的共轭复数是　　　　　　　　.

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已知复数z₁=cosθ-i,z₂=sinθ+i,则z₁·z₂的实部的最大值为　　　　,虚部的最大值为　　　　.

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若虚数z同时满足下列两个条件:
①z+

是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.

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