在等差数列{an} 中，若a1003+a1004+a1006+a1007=4，则该数列的前2009项的和是______．
题型：不详难度：来源：
| 在等差数列{an} 中，若a1003+a1004+a1006+a1007=4，则该数列的前2009项的和是______． |
答案
∵等差数列{an} 中，若a1003+a1004+a1006+a1007=4，
∴a1004+a1006=2
∴a1+a2009=2，
∴s2009==2009
故答案为：2009 |
举一反三
设数列{an}是等差数列，a5=6
（1）当a3=3时，在数列{an}中找一项am，使a3，a5，am成等比数列，求m的值；
（2）当a3=2时，若自然数nt（t=1，2，3，…），满足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且使得a3，a5，an1，an2…，ant…成等比数列，求数列{nt}的表达式． |
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由． |
| 如果有穷数列a1、a2、a3、…、an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2 …，n），我们称其为“对称数列”．设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1、b2、b3、b4成等差数列，且b1=2，b2+b4=16，依次写出{bn}的每一项______． |
| 已知等差数列{an}满足a2=3，an-1=17，（n≥2），Sn=100，则n的值为（ ） |
等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a1、a2、a3中的任何两个数不在下表的同一行． | 第一列 | 第二列 | 第三列 | | 第一行 | 0 | 2 | -1 | | 第二行 | 2 | 0 | 5 | | 第三行 | 1 | 3 | -3 |
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