已知复数(为虚数单位)(Ⅰ)把复数的共轭复数记作,若,求复数;(Ⅱ)已知是关于的方程的一个根,求实数,的值。
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已知复数(为虚数单位)(Ⅰ)把复数的共轭复数记作,若,求复数;(Ⅱ)已知是关于的方程的一个根,求实数,的值。
题型:不详
难度:
来源:
已知复数
(
为虚数单位)
(Ⅰ)把复数
的共轭复数记作
,若
,求复数
;
(Ⅱ)已知
是关于
的方程
的一个根,求实数
,
的值。
答案
(Ⅰ)2-i(Ⅱ)
,
解析
本试题主要是考查了复数的四则运算法则的运用。
(1)根据复数相等的含义,对应的实部和虚部相等得到复数z。
(2)由题意知复数z满足的关系式,代入方程中可知参数p,q的值,进而得到结论。
解:(Ⅰ)由题意得
1分
所以
3分
(Ⅱ)由题意知
4分
化简得
则有
5分
解得
6分
举一反三
是虚数单位,计算
=
_______
_.
题型:不详
难度:
|
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若复数
(
为虚数单位),则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在复平面内,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是
,则点D对应的复数为_________.
题型:不详
难度:
|
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已知复数
满足
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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为虚数单位,复平面内表示复数z=(1+
)(2+
)的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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