深化拓展:设集合A中含有4个元素,B中含有3个元素,现建立从A到B的映射f:A→B,且使B中每个元素在A中都有原象,则这样的映射有______个.
题型:不详难度:来源:
深化拓展:设集合A中含有4个元素,B中含有3个元素,现建立从A到B的映射f:A→B,且使B中每个元素在A中都有原象,则这样的映射有______个. |
答案
由映射的定义我们可知: 集合A中的元素在B中都有对应的象 又B中每个元素在A中都有原象 ∴A中必须有2个元素有同一个象, 其它元素在B中有且只有一个象 ∴共有C42A33=36个映射 故答案为:36 |
举一反三
定义映射f:A→B,若集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log3x,则A中元素9的象是( ) |
例1:试判断以下各组函数是否表示同一函数? (1)f(x)=,g(x)=; (2)f(x)=,g(x)= (3)f(x)=,g(x)=()2n-1(n∈N*); (4)f(x)=,g(x)=; (5)f(x)=x2-2x-1,g(t)=t2-2t-1. |
若函数f(χ)是偶函数,且当χ<0时,有f(χ)=cos3χ+sin2χ,则当χ>0时,f(χ)的表达式为______. |
已知映射f:A→B中A=B=R,f:x→x1,与B中的元素右相对应的A中的元素是______. |
集合M={a,b,c},N={-1,0,1},映射f:M→N满足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f:M→N的个数是多少? |
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