下列四个命题：①满足的复数只有1,I;②若a,b是两个相等的实数,则(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数;③|z+|=2|z|;④复数zR的充要条件是z=;其中正确

题型：不详难度：来源：

下列四个命题：
①满足的复数只有1,I;
②若a,b是两个相等的实数,则(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数;
③|z+|=2|z|;
④复数zR的充要条件是z=;
其中正确的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

B

解析

分析：对于①z=1，可判断错误；对于②找出反例a=b=0不满足题意，判定错误；③若z=i，则其不正确；对于④z= ，则其虚部为0，故正确．故可得答案．
解答：解：对于①有：z=1，±i不满足，可判断错误；
②（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0时，（a-b）+（a+b）i是纯虚数，错误；
③若z=i，则其不正确；
对于④z=，则其虚部为0，故正确；
故答案为④．
故选B．
点评：本题考查复数的基本概念、充要条件、命题的真假判断与应用，是基础题．