设z∈C,若z2为纯虚数,则z在复平面上的对应点落在A.实轴上B.虚轴上C.直线y=±x(x≠0)上D.以上都不对
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设z∈C,若z2为纯虚数,则z在复平面上的对应点落在A.实轴上B.虚轴上C.直线y=±x(x≠0)上D.以上都不对
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设
z
∈C,若
z
2
为纯虚数,则
z
在复平面上的对应点落在
A.实轴上
B.虚轴上
C.直线
y
=±
x
(
x
≠0)上
D.以上都不对
答案
C
解析
本题考查复数的几何意义及复数的运算.
设
z
=
x
+
y
i(
x
、
y
∈R),则
z
2
=(
x
+
y
i)
2
=
x
2
-
y
2
+2
xy
i.
∵
z
2
为纯虚数,∴
∴
y
=±
x
(
x
≠0).
举一反三
已知复数
z
满足
=i,则1+
z
等于
A.1-i
B.1+i
C.1+
i
D.1-
i
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的值等于__________.
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复平面内,已知复数
z
=
x
-
i所对应的点都在单位圆内,则实数
x
的取值范围是__________.
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定义运算
=
ad
-
bc
,则对复数
z
=
x
+
y
i(
x
、
y
∈R)符合条件
=3+2i的复数
z
等于__________.
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已知
、
是实系数一元二次方程的两个根.问是否存在这样的实数a,使得等式
总不能成立?若存在,找出所有这样的a;若不存在,说明理由.
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