已知z1，z2是实系数一元二次方程：x2+px+q=0的两个虚根，且z1，z2满足方程：2z1+iz2=1-i，求 p，q的值．
题型：不详难度：来源：
| 已知z1，z2是实系数一元二次方程：x2+px+q=0的两个虚根，且z1，z2满足方程：2z1+iz2=1-i，求 p，q的值． |
答案
设z1=a+bi，则z2=a-bi，（a，b∈R）
由已知得：2（a+bi）+i（a-bi）=1-i，∴（2a+b）+（a+2b）i=1-i，
∴⇒．
∴z1=1-i，z2=1+i，由根与系数的关系，得p=-（z1+z2）=-2，q=z1•z2=2． |
举一反三
| 若复数z=（m-1）+（m+2）i对应的点在直线2x-y=0上，则实数m的值是______． |
| 若复数z1=a+i，z2=1-i，且z1-z2为纯虚数，则实数a的值为______． |
| 如果=1+bi（a，b∈R，i表示虚数单位），那么a+b=（ ） |
最新试题
热门考点