已知复数a+i1-i为纯虚数，则a=______．

题型：门头沟区一模难度：来源：

已知复数

a+i

1-i

为纯虚数，则a=______．

答案

∵

a+i

1-i

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

a-1+(a+1)i

为纯虚数，
∴a+1≠0且a-1=0，
∴a=1，
故答案为 a=1．

举一反三

实数a，b满足a+l+2i=（b+1）i（其中i为虚数单位），则复数z=a+bi所对应的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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复数z对应的点在第二象限，|z|=3，实部是-

，则

是（　　）

A．-

+2i

B．-

-2i

C．A={（x，y）|x+3y=7+2i}

D．B={（x，y）|x-y=-1-2i|

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（理科）已知i为虚数单位，且复数m²•（1+i）+（m+i）•i²为纯虚数，则实数m的值是（　　）

A．0或1

B．-1

C．0

D．1

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若

m+i

1-i

是纯虚数，则实数m的值为（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．

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i是虚数单位，若

1+7i

=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位，满足i²=-1），则ab的值是______．

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