若复数z=(a-2)+3i(a∈R)是纯虚数,则a+i1+ai=______.
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若复数z=(a-2)+3i(a∈R)是纯虚数,则a+i1+ai=______.
题型:宣武区一模
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若复数z=(a-2)+3i(a∈R)是纯虚数,则
a+i
1+ai
=______.
答案
∵复数z=(a-2)+3i(a∈R)是纯虚数
∴a-2=0,
∴a=2,
∴
a+i
1+ai
=
2+i
1+2i
=
(2+i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
4-3i
5
,
故答案为:
4-3i
5
举一反三
设关于x的方程x
2
-(tanθ+i)x-(2+i)=0,若方程有实数根,求锐角θ和实数根.
题型:不详
难度:
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2
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2
-5m+6)i是纯虚数,则实数m的值为______.
题型:不详
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题型:不详
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(2)虚数?
(3)纯虚数?
题型:不详
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题型:不详
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