已知复数及z2=-i。(1)求及的值并比较大小; (2)设z∈C,满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形?

已知复数及z2=-i。(1)求及的值并比较大小; (2)设z∈C,满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形?

题型:同步题难度:来源:
已知复数及z2=-i。
(1)求的值并比较大小;
(2)设z∈C,满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形?
答案
解:(1)


(2)由|z2|≤|z|≤|z1|,得1≤|z|≤2,
因为|z|≥1表示圆|z|=1及其外部所有点组成的集合;
|z|≤2表示圆|z|=2及其内部所有点组成的集合,
∴1≤|z|≤2表示如图所示的圆环。
举一反三
时,复数z=(3m-2)+(m-1)i在复平面上对应的点位于

[     ]

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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如果复数z=1+ai满足条件|z|<2,那么实数a的取值范围是

[     ]

A.(-2,2
B.(-2,2)
C.(-1,1)
D.

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复数z=1+cos α+isin α(π<α<2π)的模为

[     ]

A.2cos
B.-2cos
C.2sin
D.-2sin
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设z=(2t2+5t-3)+(t2+2t+2)i,t∈R,则以下结论中正确的是

[     ]

A.z对应的点在第一象限
B.z一定不是纯虚数
C.z对应的点在实轴上方
D.z一定是实数
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已知复数z=x-2+yi的模是,则点(x,y)的轨迹方程是(    )。
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