已知复数及z2=-i。（1）求及的值并比较大小； （2）设z∈C，满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形？

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已知复数及z₂=-i。
（1）求及的值并比较大小；
（2）设z∈C，满足条件|z₂|≤|z|≤|z₁|的点Z的轨迹是什么图形？

答案

解：（1），
，
∴；
（2）由|z₂|≤|z|≤|z₁|，得1≤|z|≤2，
因为|z|≥1表示圆|z|=1及其外部所有点组成的集合；
|z|≤2表示圆|z|=2及其内部所有点组成的集合，
∴1≤|z|≤2表示如图所示的圆环。