若3+bi1-i=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=______．

题型：湖北难度：来源：

若

3+bi

1-i

=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=______．

答案

3+bi

1-i

=

(3+bi)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

3+bi+3i-b

2

=

3-b

2

+

3+b

2

i，
∵

3+bi

1-i

=a+bi，
∴

3-b

2

+

3+b

2

i=a+bi，
∴

3-b 2 =a 3+b 2 =b

，
解得a=0，b=3，
∴a+b=3．
故答案为：3．