已知i为虚数单位,a∈R,若(a-1)(a+1+i)=a2-1+(a-1)i是纯虚数,则a的值为()A.-1或1B.1C.3D.-1
题型:不详难度:来源:
已知i为虚数单位,a∈R,若(a-1)(a+1+i)=a2-1+(a-1)i是纯虚数,则a的值为() |
答案
D |
解析
(a-1)(a+1+i)=a2-1+(a-1)i是纯虚数,所以a2-1=0且a-1≠0,解得a=-1,故选D. 【考点】复数的运算和有关概念 |
举一反三
已知关于x的方程:x2﹣(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b. (1)求实数a,b的值. (2)若复数z满足| ﹣a﹣bi|﹣2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的值. |
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