已知x、y为共轭复数，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x、y.

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已知x、y为共轭复数，且(x＋y)²－3xyi＝4－6i，求x、y.

答案

或

解析

设x＝a＋bi(a，b∈R)，则y＝a－bi，x＋y＝2a，xy＝a²＋b²，代入原式，得(2a)²－3(a²＋b²)i＝4－6i，根据复数相等得

解得

或

故所求复数为

或

举一反三

已知复数z满足|z＋2－2i|＝1，求|z－3－2i|的最大值与最小值．

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若z为复数，且

∈R，求复数z满足的条件．

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已知i是虚数单位，则

＝________．

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设(1＋2i)

＝3－4i(i为虚数单位)，则|z|＝________．

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若(a－2i)i＝b－i，其中a，b∈R，i是虚数单位，求点P(a，b)到原点的距离．

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