当实数取何值时,复数(其中是虚数单位).(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.
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当实数取何值时,复数(其中是虚数单位). (1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零. |
答案
由题意知,: (1)因复数是实数,则,解得m=1或3; (2)因复数是纯虚数,则且,解得m=2; (3)因复数是0,则且,解得m=1. |
解析
(1)根据实数的等价条件:复数的虚部为零,列出方程求出m的值; (2)根据纯虚数的等价条件:复数的虚部不为零、实部为零,列出方程求出m的值; (3)根据实部和虚部都为零,列出方程求出m的值. |
举一反三
设,复数.试求为何值时,分别为:(1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数. |
若,且,则的最小值是________________. |
的虚部为( ) |
己知i为虚数单位,则=( ) |
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