如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知⊙O的半径为2,AB=23,则∠BCD=______度.
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如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知⊙O的半径为2,AB=23,则∠BCD=______度.
题型:不详
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如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知⊙O的半径为2,AB=
2
3
,则∠BCD=______度.
答案
∵直径CD垂直弦AB于点E,AB=
2
3
,
∴EB=
1
2
AB=
3
,
∵⊙O的半径为2,
∴sin∠EOB=
EB
OB
=
3
2
,
∴∠EOB=60°,
∴∠BCD=30°.
故答案为30.
举一反三
已知⊙O的半径OA=2,弦AB,AC的长分别
2
3
,
2
2
,求∠BAC的度数.
题型:不详
难度:
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如图,已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足为D,过点B作弦BF交AD于点
E,交⊙O于点F,且AE=BE.
(1)求证:
AB
=
AF
;
(2)若BE•EF=32,AD=6,求BD的长.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,MN是弦,AE⊥MN于E,BF⊥MN于F,AB=10,MN=8,求BF-AE的值.
题型:不详
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如图,点M是半径为5的⊙O内一点,且OM=3,在过点M的所有⊙O的弦中,弦长为偶数的弦的条数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
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在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为______.
题型:不详
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