如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F。若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝（   ）A．3B．4C．

题型：不详难度：来源：

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F。若S_△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

A

解析

首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD及三角形的面积公式得出结果．
解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，
∴DF=DE=2．
又∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，AB=4，
∴7=×4×2+×AC×2，
∴AC=3．
故选A．
本题主要考查了角平分线的性质；利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法，要注意掌握应用．