(本题满分12分)如图，已知椭圆焦点为，双曲线，设是双曲线上异于顶点的任一点，直线与椭圆的交点分别为和。1. 设直线的斜率分别为和，求的值；2.
题型：不详难度：来源：
焦点为
，双曲线
，设
是双曲线
上
异于顶点的任一点，直线
与椭圆的交点分别为
和
。1. 设直线
的斜率分别为
和
，求
的值；2. 是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。3.
答案
那么
则
又点
在双曲线上，所以
所以
（2）设直线
由方程组
得
设
则
由弦长公式得
同理设
，
由（1）
得，
，代入得
，则
则存在
，使得恒成立。解析
举一反三
轴上的椭圆C1：
=1经过A(1，0)点，且离心率为
．(I)求椭圆C1的方程；
(Ⅱ)过抛物线C2：
(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与轴平行时，求h的最小值．
，它的两个焦点为F1、F2，若| F1F2|=8， 弦AB过F1 ，则△ABF2的周长为 ▲ 
的右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为
的正三角形，则b2的值是 ▲ 
）,F2（1，0），直线x = 4是椭圆的一条准线．（1）求椭圆方程；
（2）设点P在椭圆上，且
，求cos∠F1PF2的值；（3）设P
是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得
最小．| A．a1＋c1>a2＋c2 | B．a1－c1＝a2－c2 |
| C．a1c2<a2c1 | D．a1c2>a2c1 |
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