（本题满分15分）已知椭圆的两焦点为F1（）,F2（1，0），直线x = 4是椭圆的一条准线．（1）求椭圆方程；（2）设点P在椭圆上，且，求cos∠F1PF2的

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（本题满分15分）已知椭圆的两焦点为F1（）,F2（1，0），直线x = 4是椭圆的一条准线．（1）求椭圆方程；（2）设点P在椭圆上，且，求cos∠F1PF2的

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（本题满分15分）已知椭圆的两焦点为F1（）,F2（1，0），直线x = 4是椭圆的一条准线．
（1）求椭圆方程；
（2）设点P在椭圆上，且，求cos∠F1PF2的值；
（3）设P是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得最小．
答案
（1）；（2）； （3）
解析
略
举一反三
如图有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．则下列结论不正确的是 (　　)
A．a1＋c1>a2＋c2B．a1－c1＝a2－c2
C．a1c2<a2c1D．a1c2>a2c1

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已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点  在直线（为长半轴，为半焦距）上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值
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（本小题满分13分）已知椭圆:的右焦点为，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程及左顶点的坐标；
（Ⅱ）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.
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若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为______.
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（本小题14分）已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．
（1）求椭圆的方程；    
（2）求证:直线与直线斜率的乘积为定值；
（3）求线段的长度的最小值．
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