(本题满分15分)已知椭圆的两焦点为F1(),F2(1,0),直线x = 4是椭圆的一条准线.(1)求椭圆方程;(2)设点P在椭圆上,且,求cos∠F1PF2的

(本题满分15分)已知椭圆的两焦点为F1(),F2(1,0),直线x = 4是椭圆的一条准线.(1)求椭圆方程;(2)设点P在椭圆上,且,求cos∠F1PF2的

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(本题满分15分)已知椭圆的两焦点为F1),F2(1,0),直线x = 4是椭圆的一条准线.
(1)求椭圆方程;
(2)设点P在椭圆上,且,求cos∠F1PF2的值;
(3)设P是椭圆内一点,在椭圆上求一点Q,使得最小.
答案
(1);(2); (3)
解析

举一反三
如图有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1a2,半焦距分别为c1c2,且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心.则下列结论不正确的是 (  )
A.a1c1>a2c2B.a1c1a2c2
C.a1c2<a2c1D.a1c2>a2c1

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已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点  在直线为长半轴,为半焦距)上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点FOM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值
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(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程及左顶点的坐标;
(Ⅱ)设过点的直线交椭圆两点,若的面积为,求直线的方程.
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若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为______.
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(本小题14分)已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点,椭圆的右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线与直线分别交于两点.
(1)求椭圆的方程;    
(2)求证:直线与直线斜率的乘积为定值;
(3)求线段的长度的最小值.
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