(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程及左顶点的坐标;(Ⅱ)设过点的直线交椭圆于两点,若的面积为,求直线的方程.
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(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程及左顶点的坐标;(Ⅱ)设过点的直线交椭圆于两点,若的面积为,求直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)已知椭圆
:
的右焦点为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程及左顶点
的坐标;
(Ⅱ)设过点
的直线交椭圆
于
两点,若
的面积为
,求直线
的方程.
答案
(19)(本小题满分13分)
解:(Ⅰ)由题意可知:
,
,所以
.
所以
.
所以椭圆
的标准方程为
,左顶点
的坐标是
.
………………………………4分
(Ⅱ)根据题意可设直线
的方程为
,
.
由
可得:
.
所以
,
,
.
……………………………………7分
所以
的面积
……………………………………9分
.
………………………………………10分
因为
的面积为
,
所以
.
令
,则
.
解得
(舍),
.
所以
.
所以直线
的方程为
或
.
……………………………………13分
解析
略
举一反三
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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(本小题14分)已知直线
经过椭圆
的左顶点
和上顶点
,椭圆
的右顶点为
,点
是椭圆
上位于
轴上方的动点,直线
与直线
分别交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求证:直线
与直线
斜率
的乘积为定值;
(3)求线段
的长度的最小值.
题型:不详
难度:
|
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.椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则
的值是
A.
B.1或-2
C.1或
D.1
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分14分)已知
的顶点
,
在椭圆
上,
在直线
上,且
.
(1)当
边通过坐标原点
时,求
的长及
的面积;
(2)当
,且斜边
的长最大时,求
所在直线的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆的方程为
,过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若
为正三角形,则椭圆的离心率等于
▲
题型:不详
难度:
|
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