如图有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．则下列结论不正确的是 (　　)A

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如图有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a₁和a₂，半焦距分别为c₁和c₂，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．则下列结论不正确的是 (　　)

A．a₁＋c₁>a₂＋c₂	B．a₁－c₁＝a₂－c₂
C．a₁c₂<a₂c₁	D．a₁c₂>a₂c₁

答案

解析

因为椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心且两椭圆的左焦点和左顶点相同，所以

，则

，故选D

举一反三

已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点

在直线

（

为长半轴，

为半焦距）上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM为直径且被直线

截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值

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（本小题满分13分）已知椭圆

的右焦点为

，离心率为

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程及左顶点

的坐标；
（Ⅱ）设过点

的直线交椭圆

于

两点，若

的面积为

，求直线

的方程.

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若抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，则

的值为______.

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（本小题14分）已知直线

经过椭圆

的左顶点

和上顶点

，椭圆

的右顶点为

，点

是椭圆

上位于

轴上方的动点，直线

与直线

分别交于

两点．
（1）求椭圆

的方程；
（2）求证:直线

与直线

斜率

的乘积为定值；
（3）求线段

的长度的最小值．

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．椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则

的值是

A．

B．1或－2

C．1或

D．1

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如图有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．则下列结论不正确的是 ( )A