关于函数，有以下命题：①函数的图像关于轴对称；②当时是增函数，当时，是减函数；③函数的最小值为；④当或时，是增函数；⑤无最大值，也无最小值。其中正确的命题是：

题型：不详难度：来源：

关于函数

，有以下命题：①函数

的图像关于

轴对称；②当

时

是增函数，当

时，

是减函数；③函数

的最小值为

；④当

或

时，

是增函数；⑤

无最大值，也无最小值。其中正确的命题是：__________.

答案

①③④

解析

试题分析：函数

的定义域为

，且

，∴该函数为偶函数，故①正确；当

时，

，在

上单调递减，在

单调递增，故函数

在

单调递减，在

单调递增，故②错误；因为

在

单调递减，在

单调递增，∴

在

时，函数

取最小值

，故③正确；∵

在

单调递减，故在

内单调递增，故④正确；

有最小值

，故⑤错误．

举一反三

已知函数

．
（1）若

在

上存在零点，求实数

的取值范围；
（2）当

时，若对任意的

，总存在

使

成立，求实数

的取值范围．

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若函数f(x)和g(x)分别由下表给出：

x	1	2	3	4	x	1	2	3	4
f(x)	2	3	4	1	g(x)	2	1	4	3

则f(g(1))＝____________，满足g(f(x))＝1的x值是________．

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下列图象表示函数关系y＝f(x)的有________．(填序号)

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判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．
(1) A＝B＝N^*，对应法则f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，对应法则f：x→y，这里y²＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，对应法则f：x→y，这里y³＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，对应法则：对任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

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下列说法正确的是______________．(填序号)
① 函数是其定义域到值域的映射；
② 设A＝B＝R，对应法则f：x→y＝

，x∈A，y∈B，满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数；
③ 函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点有且只有1个；
④ 映射f：{1，2，3}→{1，2，3，4}满足f(x)＝x，则这样的映射f共有1个．

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关于函数，有以下命题：①函数的图像关于轴对称；②当时是增函数，当时，是减函数；③函数的最小值为；④当或时，是增函数；⑤无最大值 ，也无最小值。其中正确的命题是：