若函数f(x)和g(x)分别由下表给出:x1234x1234f(x)2341g(x)2143则f(g(1))=____________,满足g(f(x))=1的
题型:不详难度:来源:
若函数f(x)和g(x)分别由下表给出:
x
| 1
| 2
| 3
| 4
| x
| 1
| 2
| 3
| 4
| f(x)
| 2
| 3
| 4
| 1
| g(x)
| 2
| 1
| 4
| 3
| 则f(g(1))=____________,满足g(f(x))=1的x值是________. |
答案
3,1 |
解析
f(g(1))=f(2)=3;由g(f(x))=1,知f(x)=2,所以x=1. |
举一反三
下列图象表示函数关系y=f(x)的有________.(填序号)
|
判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数. (1) A=B=N*,对应法则f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B; (2) A=[0,+∞),B=R,对应法则f:x→y,这里y2=x,x∈A,y∈B; (3) A=[1,8],B=[1,3],对应法则f:x→y,这里y3=x,x∈A,y∈B; (4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,对应法则:对任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B. |
下列说法正确的是______________.(填序号) ① 函数是其定义域到值域的映射; ② 设A=B=R,对应法则f:x→y=,x∈A,y∈B,满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数; ③ 函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点有且只有1个; ④ 映射f:{1,2,3}→{1,2,3,4}满足f(x)=x,则这样的映射f共有1个. |
求下列各题中的函数f(x)的解析式. (1) 已知f(+2)=x+4,求f(x); (2) 已知f=lgx,求f(x); (3) 已知函数y=f(x)满足2f(x)+f=2x,x∈R且x≠0,求f(x); (4) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x). |
求下列函数f(x)的解析式. (1) 已知f(1-x)=2x2-x+1,求f(x); (2) 已知f=x2+,求f(x); (3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1,求f(x); (4) 定义在(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x). |
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