如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前进100米后，他所在的位置比原来的位置升高了______米．

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答案

如图：AC=100，AB：BC=1：3，
根据勾股定理得：AB²+BC²=AC²，
即AB²+（3AB）²=100²，
∴AB=10

．

举一反三

如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点

为C，连接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．

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如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在山顶C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高为50m，则山高CD等于（　　）

A．25（1+

）m

B．25（

-1）m

C．25m

D．（25

+1）m

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如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°，在塔底C处测得A的俯角β=4

5°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（

=1.73，结果保留两个有效数字）

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某人沿着倾斜角α为的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是（　　）

A．

100

sinα

米

B．100sinα米

C．

100

cosα

米

D．100cosα米

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厦门是一台风多发的城市，某日，市气象台测得台风中心在厦门的正西方向300km的海面上A处

，正以每小时10

km的速度向北偏东60°方向移动，距台风中心200km的范围为受台风影响的区域，如图所示，
（1）厦门是否受这次台风影响，为什么？
（2）若厦门受到这次台风的影响，则遭受台风影响的时间有多长？

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