厦门是一台风多发的城市,某日,市气象台测得台风中心在厦门的正西方向300km的海面上A处,正以每小时107km的速度向北偏东60°方向移动,距台风中心200km
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厦门是一台风多发的城市,某日,市气象台测得台风中心在厦门的正西方向300km的海面上A处,正以每小时107km的速度向北偏东60°方向移动,距台风中心200km
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厦门是一台风多发的城市,某日,市气象台测得台风中心在厦门的正西方向300km的海面上A处
,正以每小时
10
7
km的速度向北偏东60°方向移动,距台风中心200km的范围为受台风影响的区域,如图所示,
(1)厦门是否受这次台风影响,为什么?
(2)若厦门受到这次台风的影响,则遭受台风影响的时间有多长?
答案
(1)A城市受影响.
如图,过点A作AC⊥BF,则距离点C最近的距离即为点C,
∵AB=300,∠ABC=30°,
∴AC=
1
2
AB=150<200,
所以A城会受到这次台风的影响;
(2)如图,
以A为圆心,以200km为半径作圆,交BF与点D和点E,
∵距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域,
则AD=AE=200,即DE为A城遭受这次台风的距离,
CD=
AD
2
-
AC
2
=
200
2
-150
2
=50
7
,
∴DE=100
7
,
则t=
S
V
=100
7
÷10
7
=10小时.
故A城遭受这次台风影响的时间10小时.
举一反三
明明想从一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形,用来制作航模机翼,请你根据图中的数据计算出CD的长度.
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3
取1.73,结果保留整数).
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(注:
3
≈1.7,结果保留整数)
题型:不详
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题型:不详
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