某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300m,在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向,游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C
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某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300m,在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向,游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C
题型:不详
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某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300m,在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向,游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C,在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向,求此时游轮与望海楼之间的距离BC(
3
取1.73,结果保留整数).
答案
根据题意得:AB=300m,
如图,过点B作BD⊥AC,交AC的延长线于点D,
在Rt△ADB中,
∵∠BAD=30°,
∴BD=
1
2
AB=150m,
Rt△CDB中,
∵sin∠DCB=
DB
BC
,
∴BC=
BD
sin∠DCB
=
150
sin60°
=
300
3
≈173m,
答:此时游轮与望海楼之间的距离BC约为173m.
举一反三
株洲电视塔又叫东方神龙塔,是一座钢结构带旅游的多功能综合电视塔,它是株洲市标志性景观之一.某校数学兴趣小组要测量株洲电视塔的高度,如图,他们在点C处测得电视塔的最高点A的仰角为45°,再往电视塔的方向前进125m至点D处,测得最高点A的仰角为60°.求该兴趣小组测得的株洲电视塔的高度AB.
(注:
3
≈1.7,结果保留整数)
题型:不详
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在一次课外实践活动中,同学们要知道校园内A、B两处的距离,但无法直接测得.已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示,现测得AC=6m,BC=14m,∠CAB=60°,请计算A、B两处之间的距离.
题型:不详
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如图所示,一水库迎水坡AB的坡度i=1:3,则求坡角α的正弦值sinα=______.
题型:不详
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如图,某乡村小学有A、B两栋教室,B栋教室在A栋教室正南方向36米处,在A栋教室西南方向300
2
米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶,若拖拉机的噪声污
染半径为100米,试问A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响若有影响,影响的时间有多少秒?(计算过程中
3
取1.7,各步计算结果精确到整数)
题型:不详
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如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长(答案可带根号).
题型:不详
难度:
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