在一次课外实践活动中,同学们要知道校园内A、B两处的距离,但无法直接测得.已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示,现测得AC=6m,BC=14m,∠CAB
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在一次课外实践活动中,同学们要知道校园内A、B两处的距离,但无法直接测得.已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示,现测得AC=6m,BC=14m,∠CAB
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在一次课外实践活动中,同学们要知道校园内A、B两处的距离,但无法直接测得.已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示,现测得AC=6m,BC=14m,∠CAB=60°,请计算A、B两处之间的距离.
答案
过点C作CD⊥AB于点D,
∵AC=6m,∠CAB=60°,
∴CD=AC•sin60°=6×
3
2
=3
3
,AD=AC•cos60°=6×
1
2
=3,
在Rt△BCD中,
BD=
BC
2
-
CD
2
=
14
2
-
(3
3
)
2
=13m,
∴AB=AD+BD=3+13=16(m).
答:A、B两处之间的距离为16米.
举一反三
如图所示,一水库迎水坡AB的坡度i=1:3,则求坡角α的正弦值sinα=______.
题型:不详
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如图,某乡村小学有A、B两栋教室,B栋教室在A栋教室正南方向36米处,在A栋教室西南方向300
2
米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶,若拖拉机的噪声污
染半径为100米,试问A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响若有影响,影响的时间有多少秒?(计算过程中
3
取1.7,各步计算结果精确到整数)
题型:不详
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如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长(答案可带根号).
题型:不详
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如图,AC是电杆的一根拉线,测得BC=4米,∠ACB=60°,则AB的长为( )
A.8米
B.4
3
米
C.6米
D.2
3
米
题型:不详
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如图,上午9时,一条船从A处出发,以20海里/小时的速度向正北航行,11时到达B处,从A,B望灯塔C,测得∠NAC=30°,∠NBC=75°,那么从B处到灯塔C的距离是______海里.
题型:不详
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