已知矩阵A=3a0-1,a∈R,若点P(2,-3)在矩阵A的变换下得到点P′(3,3).(1)则求实数a的值;(2)求矩阵A的特征值及其对应的特征向量.
试题库
首页
已知矩阵A=3a0-1,a∈R,若点P(2,-3)在矩阵A的变换下得到点P′(3,3).(1)则求实数a的值;(2)求矩阵A的特征值及其对应的特征向量.
题型:不详
难度:
来源:
已知矩阵
A=
3
a
0
-1
,a∈R
,若点P(2,-3)在矩阵A的变换下得到点P′(3,3).
(1)则求实数a的值;
(2)求矩阵A的特征值及其对应的特征向量.
答案
(1)由
3
a
0
-1
2
-3
=
3
3
,∴6-3a=3⇒a=1.
(2)由(1)知A=
3
1
0
-1
,则矩阵A的特征多项式为f(λ)=
λ-3
-1
0
λ+1
=(λ-3)(λ+1)
令f(λ)=0,得矩阵A的特征值为-1与3.
当λ=-1时,4x+y=0
∴矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为
1
-4
;
当λ=3时,y=0,
∴矩阵A的属于特征值3的一个特征向量为
1
0
.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,设圆C:(x-1)
2
+(y-2)
2
=1在矩阵
A=
k
0
0
k
(k>0)
对应的线性变换下得到曲线F所围图形的面积为4π,求k的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
定义:在直角坐标系中,若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
)、(x
3
,y
3
),则三角形ABC的面积可以表示为S
△ABC
=
|
1
2
.
x
1
y
1
1
x
2
y
2 1
x
3
y
3
1
.
|
.已知抛物线y
2
=4x,过抛物线焦点F斜率为
4
3
的直线l与抛物线交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若P(3,0),试用行列式计算三角形面积的方法求四边形APBO的面积S.
题型:不详
难度:
|
查看答案
选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
e
1
=
1
1
,并且M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.
题型:江苏二模
难度:
|
查看答案
附 加 题:求矩阵A=
2
1
3
0
的特征值及对应的特征向量.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知二阶矩阵M满足:
M
0
1
=
1
0
,M
1
2
=
2
1
,求M
2
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
南极地区是一个自然资源的“大仓库”,主要有[ ]A.储存在地下的大量淡水B.埋藏在地下的丰富的矿产资源C.沿岸栖
在四冲程内燃机的做功冲程中,________能转化为机械能。
将编号为1,2,3,4的四个材质和大小都相同的球,随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个球,ξ表示球的
单项选择。My brother likes ______, but he doesn"t like ______.[
解下列方程组:(1)6x-2y=11x+4y=4(2)4x-9z=173x+y+15z=18x+2y+3z=2
某同学用伏安法测定额定电压是3.8V的小灯泡的额定功率,该同学的实验数据表如下:项目电压(V)电流(A)电功率(W)额定
在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A.圆B.等腰三角形C.梯形D.平行四边形
灯丝的电阻与温度的关系是:灯丝的温度升高,电阻会______.
在一个体积可变的密闭容器中,通入2molHI气体,在一定条件下建立如下平衡:2HI(g) I2(g)+H2(g);△H>
如图是a、b、c三种物质的溶解度曲线,a与c的溶解度曲线相交于P点.据图回答:(1)P点的含义是
热门考点
如图,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将 ( )A.沿路径a运动,轨迹
【题文】下列句子中加点词的活用类型归类正确的一项是( )①而耻学于师
运用声呐系统可以探测海洋的深度.声呐向海底发射超声波,如果经4s接收到来自海底的回波信号,则该处海深 _____m.(海
阅读理解。 This week we asked students at New Star High Schoo
The situation seemed hopeless.From the first day he entered
下面加点的成语使用错误的一项是( )A.无论就身高、体重、射程和威力而言,我们“洲际”这一分支在导弹家族中都是屈指可
第三节 书面表达(共1题;满分10分)假如你是韩梅,对英语兴趣浓厚,但学习起来却很棘手。你知道,中国学生要想学好英语,
***曾指出:“新三民主义是联俄、联共、扶助农工三大政策的三民主义。没有三大政策,或三大政策缺一,在新时期,就都是伪三民
某国发现其境内的老虎经常遭人猎***,如不立即采取有效措施,老虎有绝灭的可能,于是采取以下措施,其中正确的一项是①在老虎的栖
清政府宣布废止科举考试的时间是[ ]A.1904年 B.1905年 C.1898年 D.1908年
温带地区亚欧大陆东岸、内部、西岸的气候类型
探索历史的奥秘
动物多种多样的运动形式
三级地势阶梯的概况与各级阶梯的主要地形区
量词
常见碱的性质
建设社会主义核心价值体系
我国公民的民主监督权和实行民主监督的合法渠道
二次函数的定义
抗体和抗原
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.