当z=-时,z100+z50+1的值等于A.1B.-1C.iD.-i
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当z=-时,z100+z50+1的值等于A.1B.-1C.iD.-i
题型:不详
难度:
来源:
当
z
=-
时,
z
100
+
z
50
+1的值等于
A.1
B.-1
C.i
D.-i
答案
D
解析
本题主要考查复数代数形式的运算.由于(1±i)
2
=±2i,所以可把
z
视为一个整体.利用
z
2
=-i这一特点,将本题的运算转化为虚数单位i的运算,巧妙简明.
∵
z
2
=(-
)
2
=
=-i,
∴
z
100
+
z
50
+1=(-i)
50
+(-i)
25
+1
=i
50
-i
25
+1=i
2
-i+1=-i.
举一反三
已知
z
1
=2-i,
z
2
=1+3i,则复数
的虚部为
A.1
B.-1
C.i
D.-i
题型:不详
难度:
|
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.(1-i)
2
·i等于
A.2-2i
B.2+2i
C.-2
D.2
题型:不详
难度:
|
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.复数
z
1
=3+i,
z
2
=1-i,则
z
=
z
1
·
z
2
在复平面内的对应点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
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.(i-i
-1
)
3
的虚部为
A.8i
B.-8i
C.8
D.-8
题型:不详
难度:
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已知复数
z
与(
z
+2)
2
-8i均是纯虚数,则
z
等于
A.2i
B.-2i
C.i
D.-i
题型:不详
难度:
|
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