当z=-时,z100+z50+1的值等于A.1B.-1C.iD.-i

当z=-时,z100+z50+1的值等于A.1B.-1C.iD.-i

题型:不详难度:来源:
z=-时,z100+z50+1的值等于
A.1B.-1C.iD.-i

答案
D
解析
本题主要考查复数代数形式的运算.由于(1±i)2=±2i,所以可把z视为一个整体.利用z2=-i这一特点,将本题的运算转化为虚数单位i的运算,巧妙简明.
z2=(-)2==-i,
z100+z50+1=(-i)50+(-i)25+1
=i50-i25+1=i2-i+1=-i.
举一反三
已知z1=2-i,z2=1+3i,则复数的虚部为
A.1B.-1C.iD.-i

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.(1-i)2·i等于
A.2-2iB.2+2iC.-2D.2

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.复数z1=3+i,z2=1-i,则z=z1·z2在复平面内的对应点位于
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限

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.(i-i-1)3的虚部为
A.8iB.-8iC.8D.-8

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已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z等于
A.2iB.-2iC.iD.-i

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