若复数z满足z=（m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，其中m∈R则|z|=______．

题型：上海难度：来源：

答案

若复数z满足z=（m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，
其中m∈R，
则m=2，z=3i，
|z|=3．
故答案为：3

举一反三

已知复数z=

i，ω=

i．复数

zω

，z²ω³在复数平面上所对应的点分别为P，Q．
证明△OPQ是等腰直角三角形（其中O为原点）．

题型：不详难度：| 查看答案

若复数z满足方程z²+2=0，则z³=（　　）

A．±2

B．-2

C．-2

D．±2

题型：广东难度：| 查看答案

2+4i

(1+i)2

的共轭复数是（　　）

A．2+i

B．-2+i

C．2-i

D．-2-i

题型：不详难度：| 查看答案

复数

i-2

+i³的值是（　　）

A．2+2i

B．-2-2i

C．i-2

D．2-i

题型：泸州一模难度：| 查看答案

已知z⁷=1（z∈C且z≠1）．
（1）证明1+z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶=0；
（2）设z的辐角为α，求cosα+cos2α+cos4α的值．

题型：北京难度：| 查看答案