已知复数z满足(1+i)z=1+3i(i是虚数单位），则|z|=______．

题型：江苏二模难度：来源：

已知复数z满足(1+i)z=1+

3

i(i是虚数单位），则|z|=______．

答案

∵复数z满足(1+i)z=1+

3

i(i是虚数单位），
∴z=

1+ 3 i

1+i

=

(1+ 3 i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3 +1+( 3 -1)i

2

，
故|z|=

( 3 -1 2 )2  + ( 3 +1 2 ) 2

=

2

，
故答案为

2

．