设z=12+32i(i是虚数单位),则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=(  )A.6zB.6z2C.6.zD.-6z

设z=12+32i(i是虚数单位),则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=(  )A.6zB.6z2C.6.zD.-6z

题型:不详难度:来源:
设z=
1
2
+


3
2
i
(i是虚数单位),则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=(  )
A.6zB.6z2C.6
.
z
D.-6z
答案
∵z=
1
2
+


3
2
i
=cos
π
3
+isin
π
3

z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=cos
π
3
+isin
π
3
+2cos
3
+2sin
3
i+3cosπ
+3sinπi+4cos
3
+4sin
3
i+5cos
3
+5sin
3
i+6cos2π+6sin2πi
=6(
1
2
-


3
2
i
)=6
.
z

故选C.
举一反三
已知i为虚数单位,则复数i(1+i)的模等于(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


2
D.2
题型:广州模拟难度:| 查看答案
复数
1
i3
+
1
2
i
等于(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
3
2
i
D.
1
2
i
题型:广东模拟难度:| 查看答案
若复数z=(1-i)i(i为虚数单位),则z的共轭复数
.
z
=(  )
A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1-i
题型:不详难度:| 查看答案
若复数z=
2
i
,则|z|=(  )
A.2B.


2
2
C.1D.


2
题型:广东模拟难度:| 查看答案
a为正实数,i为虚数单位,|
a+i
i
|=2
,则a=(  )
A.2B.


3
C.


2
D.1
题型:辽宁难度:| 查看答案
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