若关于x的函数y=mx2m-n的导数为y′=4x,则m+n的值为______.

若关于x的函数y=mx2m-n的导数为y′=4x,则m+n的值为______.

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若关于x的函数y=mx2m-n的导数为y′=4x,则m+n的值为______.
答案
∵y"=(2m-n)mx2m-n-1=4x





(2m-n)m=4
2m-n-1=1
解得:m=2  n=2
∴m+n=4
故答案为4.
举一反三
一质点的运动方程为S=
1
3
t3+t2
(位移单位:m;时间单位:s),则该质点在t=3时的速度(单位:m/s)为(  )
A.15B.18C.8D.2
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已知函数f(x)=
3x

+2x-1
,则
lim
△x→0
f(1-3△x)-f(1)
△x
的值为(  )
A.
7
3
B.-
7
3
C.7D.-7
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若函数f(x)=xcosx,则f/(
π
2
)
=______.
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已知f(x)=lnx,g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
(m<0)
,直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象的切点的横坐标为1.
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)若ln(x+1)<x+c对任意x都成立,求实数c的取值范围.
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函数y=x•e1-cosx的导数为______.
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