若函数f（x）=xcosx，则f/(π2)=______．

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若函数f（x）=xcosx，则f/(π2)=______．

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若函数f（x）=xcosx，则f/(
π
2
)=______．
答案
∵f′（x）=x′cosx+x（cosx）′=cosx-xsinx
∴f/(
π
2
)=cos
π
2
-
π
2
sin
π
2
=-
π
2

故答案为-
π
2
举一反三
已知f（x）=lnx，g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
(m＜0)，直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）若ln（x+1）＜x+c对任意x都成立，求实数c的取值范围．
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函数y=x•e1-cosx的导数为______．
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求下列函数的导数：
（1）y=x4-3x2-5x+6；
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1
x+1
．
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已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*且n≥2），则f1(
π
2
)+f2(
π
2
)+…+f2013(
π
2
)=______．
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函数y=cos2x+sin


x
的导数为（　　）
A．-2sin2x+
cos


x
2


x
B．2sin2x+
cos


x
2


x
C．-2sin2x+
sin


x
2


x
D．2sin2x-
cos


x
2


x
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