用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于”时,反设正确的是( )A.假设三内角都不大于B.假设三内角都大于C.假设三内角至多有一个大于D.假设
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用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于”时,反设正确的是( )A.假设三内角都不大于B.假设三内角都大于C.假设三内角至多有一个大于D.假设
题型:不详
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用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于
”时,反设正确的是( )
A.假设三内角都不大于
B.假设三内角都大于
C.假设三内角至多有一个大于
D.假设三内角至多有两个大于
答案
B
解析
试题分析:一些正面词语的否定:“是”的否定:“不是”;“能”的否定:“不能”;“都是”的否定:“不都是”;“至多有一个”的否定:“至少有两个”;“至少有一个”的否定:“一个也没有”;“是至多有n个”的否定:“至少有n+1个”;“任意的”的否定:“某个”;“任意两个”的否定:“某两个”;“所有的”的否定:“某些”. 解:根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,“至少有一个”的否定:“一个也没有”;即“三内角都大于60度”.故选B
点评:本题考查反证法的概念,逻辑用语,否命题与命题的否定的概念,逻辑词语的否定
举一反三
用反证法证明命题“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”,那么反设的内容是________________.
题型:不详
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(1)观察下列各式:
请你根据上述特点,提炼出一个一般性命题(写出已知,求证),并用分析法加以证明。
(2)命题
,函数
单调递减,
命题
上为增函数,若“
”为假,“
”为真,求实数
的取值范围。
题型:不详
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用反证法证明命题“若
都是正数,则
三数中至少有一个不小于
”,提出的假设是 ( )
A.
不全是正数
B.
至少有一个小于
C.
都是负数
D.
都小于
题型:不详
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已知下列方程(1)
,(2)
,(3)
中至少有一个方程有实根,求实数
的取值范围.
题型:不详
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甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,只有其中一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
题型:不详
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