(1)观察下列各式: 请你根据上述特点,提炼出一个一般性命题(写出已知,求证),并用分析法加以证明。(2)命题,函数单调递减,命题上为增函数,若“”为假,“”
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(1)观察下列各式: 请你根据上述特点,提炼出一个一般性命题(写出已知,求证),并用分析法加以证明。(2)命题,函数单调递减,命题上为增函数,若“”为假,“”
题型:不详
难度:
来源:
(1)观察下列各式:
请你根据上述特点,提炼出一个一般性命题(写出已知,求证),并用分析法加以证明。
(2)命题
,函数
单调递减,
命题
上为增函数,若“
”为假,“
”为真,求实数
的取值范围。
答案
(1)分析法证明不等式,主要是从结论出发,寻找结论成立的充分条件即可,直到得到一个公认公理或者定理等等。
(2)
解析
试题分析:解(1)已知
3分
证明:分析法
欲证:
只需证:
只需证:
只需证:
只需证:
由已知
成立
所以
成立 6分
(2)由命题P可知
7分
由命题
得
8分
“
”为假,“
”为真
(1)P真,
假 (2)P假,
真
11分
综上:
的范围
12分
点评:解决的关键是利用分析法以及复合命题的真值的判定来得到参数的范围。属于基础题。
举一反三
用反证法证明命题“若
都是正数,则
三数中至少有一个不小于
”,提出的假设是 ( )
A.
不全是正数
B.
至少有一个小于
C.
都是负数
D.
都小于
题型:不详
难度:
|
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已知下列方程(1)
,(2)
,(3)
中至少有一个方程有实根,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,只有其中一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
题型:不详
难度:
|
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用反证法证明命题“若
,则
或
”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“
”.
题型:不详
难度:
|
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用反证法证明命题“若
,则
或
”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“
”.
题型:不详
难度:
|
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