若不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2或x＞-12}，求不等式cx2-bx+a＞0的解集．

题型：不详难度：来源：

若不等式ax²+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2或x＞-

1

2

}，求不等式cx²-bx+a＞0的解集．

答案

由题意得：a＜0，

b

a

=-[(-2)+(-

1

2

)]=

5

2

，

c

a

=(-2)×(-

1

2

)=1，
不等式cx²+bx+a＞0可化为：

c

a

x²+

b

a

x+1＜0，
即x²+

5

2

x+1＜0，
∴（x+2）（x+

1

2

）＜0，
解得：x＜-2或x＞-

1

2

．
故不等式cx²-bx+a＞0的解集是{x|x＜-2或x＞-

1

2

}．