设不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,12),则结论:①a>0②b>0③c>0④a-b+c>0⑤a+b+c>0,其中所有正确结论的序号是______.
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设不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,12),则结论:①a>0②b>0③c>0④a-b+c>0⑤a+b+c>0,其中所有正确结论的序号是______.
题型:不详
难度:
来源:
设不等式ax
2
+bx+c>0的解集为
(-2,
1
2
)
,则结论:①a>0②b>0③c>0④a-b+c>0⑤a+b+c>0,其中所有正确结论的序号是______.
答案
由题意可知:a<0,①错误
-2,
1
2
是ax
2
+bx+c=0的二根,∴
-
b
a
=-2+
1
2
=-
3
2
,∴b<0,∴②错误
又
-2•
1
2
=
c
a
<0,∴c>0③正确
令f(x)=ax
2
+bx+c,由题意可知f(-1)=a-b+c>0④正确;
f(1)=a+b+c<0,∴⑤a+b+c>0错误;
故答案为:③④
举一反三
若关于x的不等式0≤x
2
+ax+5≤4恰好只有一个解,则实数a=______.
题型:不详
难度:
|
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不等式x
2
<1的解集为( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|x<1}
C.{x|x>-1}
D.{x|x<-1或x>1}
题型:怀柔区模拟
难度:
|
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一元二次不等式ax
2
+bx+1>0的解集是
(-
1
2
,
1
3
)
,则a+b的值是( )
A.5
B.-5
C.7
D.-7
题型:不详
难度:
|
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已知不等式(m-2)x
2
+2(m-2)x+4>0的解集是R,求m的范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在实数范围内不等式2x<x
2
+1的解集为( )
A.∅
B.R
C.{x|x≠1}
D.{x|x>1,或x<-1}
题型:不详
难度:
|
查看答案
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