在实数范围内不等式2x＜x2+1的解集为（ ）A．∅B．RC．{x|x≠1}D．{x|x＞1，或x＜-1}
题型：不详难度：来源：
在实数范围内不等式2x＜x2+1的解集为（ ）| A．∅ | B．R | | C．{x|x≠1} | D．{x|x＞1，或x＜-1} |
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答案
不等式2x＜x2+1化为x2-2x+1＞0，即（x-1）2＞0，∴x≠1．
因此不等式2x＜x2+1的解集为{x|x≠1}．
故选：C． |
举一反三
| 关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-4，1），则不等式bx2+cx+a＜0的解集是______． |
已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，集合B={x|≤x-2}．
（Ⅰ）求A，B；
（Ⅱ）求A∩B及（∁RA）∪B． |
已知集合A={x|x2-2ax-8a2＜0}，B={x|x2-5x=m2（x-1）-4，m∈R}．
（Ⅰ）若A=（x1，x2）且x2-x1=15，求实数a的值；
（Ⅱ）若存在实数m使得B⊆A，求实数a范围． |
| 已知集合A={x|x2+3x+2＜0}若B={x|x2-4ax+3a2＜0}，A⊆B，求实数a的取值范围． |
不等式ax2+bx-2≥0的解集为{x|-2≤x≤-}，则实数a，b的值为（ ）| A．a=-8，b=-10 | B．a=-1，b=9 | C．a=-4，b=-9 | D．a=-1，b=2 |
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