关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是(-4,1),则不等式bx2+cx+a<0的解集是______.
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关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是(-4,1),则不等式bx2+cx+a<0的解集是______. |
答案
∵关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是(-4,1), ∴,∴b=3a,c=-4a, ∴不等式bx2+cx+a<0可化为3ax2-4ax+a<0,即3x2-4x+1>0, 解得x∈(-∞,)∪(1,+∞). 故答案为:∈(-∞,)∪(1,+∞). |
举一反三
已知集合A={x|x2-2x-3>0},集合B={x|≤x-2}. (Ⅰ)求A,B; (Ⅱ)求A∩B及(∁RA)∪B. |
已知集合A={x|x2-2ax-8a2<0},B={x|x2-5x=m2(x-1)-4,m∈R}. (Ⅰ)若A=(x1,x2)且x2-x1=15,求实数a的值; (Ⅱ)若存在实数m使得B⊆A,求实数a范围. |
已知集合A={x|x2+3x+2<0}若B={x|x2-4ax+3a2<0},A⊆B,求实数a的取值范围. |
不等式ax2+bx-2≥0的解集为{x|-2≤x≤-},则实数a,b的值为( )A.a=-8,b=-10 | B.a=-1,b=9 | C.a=-4,b=-9 | D.a=-1,b=2 |
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已知集合A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0},则A∩B=( )A.(-∞,-1) | B.(-1,-) | C.﹙-,3﹚ | D.(3,+∞) |
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