用反证法证明命题“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”,那么反设的内容是________________.
题型:不详难度:来源:
用反证法证明命题“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”,那么反设的内容是________________. |
答案
a,b都不能被5整除 |
解析
试题分析:反证法是“间接证明法”一类,是从反方向证明的证明方法,即:肯定题设而否定结论,从而得出矛盾。命题“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”,那么反设的内容是“a,b都不能被5整除”。 点评:简单题,反证法是“间接证明法”一类,是从反方向证明的证明方法,即:肯定题设而否定结论,从而得出矛盾。 |
举一反三
(1)观察下列各式: 请你根据上述特点,提炼出一个一般性命题(写出已知,求证),并用分析法加以证明。 (2)命题,函数单调递减, 命题上为增函数,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围。 |
用反证法证明命题“若都是正数,则三数中至少有一个不小于”,提出的假设是 ( )A.不全是正数 | B.至少有一个小于 | C.都是负数 | D.都小于 |
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已知下列方程(1),(2),(3) 中至少有一个方程有实根,求实数的取值范围. |
甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,只有其中一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是( ) |
用反证法证明命题“若,则或”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“ ”. |
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