如果复数2-bi1+i(i为虚数单位,b∈R)为纯虚数,则z=1-bi所对应的点关于直线y=x的对称点为______.
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如果复数2-bi1+i(i为虚数单位,b∈R)为纯虚数,则z=1-bi所对应的点关于直线y=x的对称点为______.
题型:不详
难度:
来源:
如果复数
2-bi
1+i
(i为虚数单位,b∈R)为纯虚数,则z=1-bi所对应的点关于直线y=x的对称点为______.
答案
∵
2-bi
1+i
=
(2-bi)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2-b
2
-
2+b
2
i
为纯虚数,∴
2-b
2
=0
-
2+b
2
≠0
,解得b=2.
∴z=1-bi=1-2i所对应的点为(1,-2),
则点(1,-2)关于直线y=x的对称为(-2,1).
故答案为(-2,1).
举一反三
若
.
z
•z+z=
15
4
+2i
(i为虚数单位),则复数z=______.
题型:不详
难度:
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设i为虚数单位,则复数
4+3i
i
=( )
A.-4-3i
B.-4+3i
C.4+3i
D.3-4i
题型:不详
难度:
|
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设复数z
1
=1-3i,z
2
=3-2i,则
z
1
z
2
在复平面内对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:日照二模
难度:
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复数
2i
1+i
的模为______.(其中i是虚数单位)
题型:不详
难度:
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2
i
1-i
的模是( )
A.1
B.
2
C.
2
2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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