若.z•z+z=154+2i（i为虚数单位），则复数z=______．

题型：不详难度：来源：

若

.

z

•z+z=

15

4

+2i（i为虚数单位），则复数z=______．

答案

z=a+bi（a，b∈R），则

.

z

=a-bi，
∵z•

.

z

+z=

15

4

+2i，
∴a²+b²+a+bi=

15

4

+2i，
∴b=2，a²+a+

1

4

=0．
∴a=-

1

2

，
∴z=-

1

2

+2i．
故答案为：-

1

2

+2i．